已知{An}为等比数列，A3=2 ，A2+A4=20/3，求{An}的通项公式

急
要过程
谁对高二数列 解不等式很在行 以后高分（50分以上）求助

{An}为等比数列，A2*A4=A3^2=4

有因为A2+A4=20/3

所以A2=6，A4=2/3或A2=2/3，A4=6

所以A1=18或2/9

An=18/3^n或An=2*3^n/9

由于是等比数列，可以设An=a•k^(n-1)
那么A3=a•k²=2 » a=2/k²。
A2+A4=ak+ak³=20/3,把a=2/k²代入得：2/k²•k+2/k²•ak³=20/3
化简得：2/k+2k=20/3
两边乘上3k/2得：3+3k²=10k，即3k²-10k+3=0，即(3k-1)(k-3)=0,
得k=3或1/3
k=3时 a=2/k²=2/9；
k=1/3时 a=2/k²=18；

所以该等比数列为An=ak^(n-1)=2/9*3^(n-1) 或An=ak^(n-1)=18*1/3^(n-1)

设公比q，首项a.
a3=aq²=2；
a2+a4=aq+aq^3=aq(1+q²)=20/3.两式相除求得
q=3或1/3.
∴a=2/9或18.
所以，通项公式为
an=(2×3^n)/27或54/(3^n).

设公比为q
则A2=A3/q=2/q
A4=A3*q=2q
所以2/q+2q=20/3
=》3q^2-10q+3=0
=》q=3或1/3
=》进而An=2*3^(n-2)或An=2*3^(2-n)

由A2+A4= A3(1/q+q)=2(1/q+q)=20/3 1+q^2=10/ 3q 显然q>0
解之的q=3或1/3
则A1=A3/q^2=2/9或18 则An=A1*q^(n-1)=2/9*3^(n-1) 或18*(1/3)^(n-1)

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在等比数列an中,已知a2=6,且a5-2a4-a3+12=0,则an为？ 已知数列An为等比数列,公比q=-1/2,lim(a1+a2+a3+.....an/a2+a4+.....+a2n)的值 等比数列各项均为正数,a3+a2=2+√5,a3-a2=a1,求通项an 已知数列a1,a2,a3为等比数列，数列a2,a3,a4为等差数列，且a1+a4=16,a2+a3=12,求a1,a2,a3,a4=? 已知等比数列a3*a8=81 求log(3,a1) log(3,a2) ... log(3,an) 等比数列{an},已知a1+a2+a3=8,a1+a2+…+a6=7,Sn=a1+a2+a3+…+ an,则Sn等于？ 已知等差数列(an)的公差为2，若a1,a3,a4成等比则a2=? an为等比数列，a1+a2+…+a15=8，a1-a2+a3-a4+…+a15=5,求a1^2+a2^2+…+a15^2的值 数列{an}的前项和为Sn,已知Sn=2^n-1,求a1+a2+a3+a4...an 等差数列an中，已知a1+a2+a3+a4+a5=15, 则a3为多少